１２３４５６７８９の不思議

※電卓を用意できる方は電卓を片手にお読み下さい。

　誰か頭のいい人、教えて下さいませ。

　・・・

　小学校５年生の娘が電卓を片手に私のところに駆け込んできました。

　「お父さん、お父さん、大発見したよ！」

　何が大発見なのかというと１２３４５６７８９という数字の不思議な性質を発見したというのです。

　「この数字に２を掛けてみて」

　娘にいわれるままに２を掛けてみると結果は

　２４６９１３５７８

　となりました。

　これがどうしたと娘に聞けば

　「ほらよく見て、順番は違うけど１から９までの数字が１回ずつ出現してるでしょ」

　ムムムム・・・

　本当だ（汗

　娘はさらにまくし立てます。

　「もっと不思議なのは、３と６と９はダメだったけど、他の数字を掛けても順番は違うけど１から９までの数字が１回ずつ出現するの」

　娘に言われるまま電卓を叩いてみると、たしかに、

　１２３４５６７８９　×　２　＝　２４６９１３５７８

　１２３４５６７８９　×　４　＝　４９３８２７１５６

　１２３４５６７８９　×　５　＝　６１７２８３９４５

　１２３４５６７８９　×　７　＝　８６４１９７５２３

　１２３４５６７８９　×　８　＝　９８７６５４３１２

　うーむ、不思議だ、感動した（爆

　特に５倍の「６１７２８３９４５」なんか一桁置きに６７８９と１２３４が並んでいて芸術的ですらあるなあ。

　また８倍の「９８７６５４３１２」もいい味だしているじゃないですか（苦笑

　私はしばし結果の数字に見とれてしまいました。

　いや、不思議だ。

　・・・

　「ね、大発見でしょ」

　無邪気に喜ぶ娘に「こんなことは不思議でも何でもない、ましてやおバカなお前の大発見なんかじゃぜったいない」と諭しながら、「じゃあ、どうしてなの？　理由を教えて」と逆に娘にたずねられて絶句してしまいました。

　それにしてもこれはどういう理屈で起こる現象なんだろう？？？

　・・・

　こんなもん所詮１０進数の世界で起こっていることだ、普段２進数や１６進数と格闘している私に解けぬはずがない。

　３、６、９と３の倍数での掛け算では成り立たないのがいかにもクサイぞ、９での桁上がりと密接に関係している現象なのかもしれないぞ・・・

　よし数十年振りに数学的考察をしようと思い立ちましたが、５分ですぐに断念しました。

　だって、ぜんぜん頭が回転しないんですもの（苦笑

　不肖木走の４０代さび付いた頭ではもはやお手上げなのです。

　・・・

　誰かこの愚かな父親の父権を保つために、この理屈を優しく教えて下さいませんか。

　うーん、それにしても不思議なのです。

（木走まさみず）