「一人当たり所得」統計的日米比較検証〜おそらく相対としてアメリカよりも「地域（所得）格差」は「拡大」している可能性が高い

●はじめに

　資本主義経済は競争原理を土台としており、必然的に格差を生むシステムであります。

　したがって、経済発展を遂げても格差はなくならず、また新たな格差が生じるという問題があるのは必然です。

　格差問題はその国の経済的成熟度にもより、多様多面多層な様相を示し、地政学的な要素が関わる地域間格差だけでなく、地域内における社会階層の固定化や資産・所得の格差拡大など、ある閉じた地域内の所得格差も地理的ポイントに深化した格差問題なのであります。

　つまり「一人当たり県民所得」にこだわった前々回の私のエントリーで扱ったのは、多様多面多層な様相を示す格差問題の中で、「地域（所得）間格差」だけにスポットを当てたものであり、例えば東京都在住でもその閉じた空間にさらに、地域内格差や社会階層格差がある点にはふれていません。　

　しかしその「地域（所得）間格差」においてすら一部「シンクタンク」やメディアの論説ではそのような「地域間格差」の「拡大」傾向は日本では顕在化していないという意見があります。

　私はそのような主張に違和感を感じ、前々回のエントリーでこの国で「格差」が「拡大」している統計的事実を示して反論を試みたのでした。

　いたずらに格差拡大を煽る必要はまったく意味がありませんが、しかしながら、正しい統計的事実を示し議論することは大切なことであります。

　格差の存在しない国はありません。しかし、もしそれが拡大傾向にあるならば、経済発展、貧困、援助、人間の幸福など、あらゆる角度から取り組むべきイデオロギーとは関係のない価値のあるテーマとなりましょう。

　さて。

　前々回の当ブログのエントリー。

■[社会]地域格差拡大否定論を統計的に批判検証してみる
http://d.hatena.ne.jp/kibashiri/20070813

　ここで私はあるシンクタンクのレポートについて統計的な反論を試みました。

「地域格差」は拡大しているか
統計的実態と格差意識の乖離が示唆するもの〜

2006年９月27日

株式会社日本総合研究所
調査部　マクロ経済研究センター
http://www.jri.co.jp/press/2006/jri_060927.pdf

　当該レポートが採用している「１人当たり雇用者報酬」という指標の持つ限界性を指摘し、「１人当たり県民所得」を用いて地域経済を統計的に比較することを試み、東京一極集中、少なくとも「地方（所得）格差」がここ９年で「拡大」していることを、統計実態として示してみました。

　このエントリーはネット上少し話題になり、ブクマやリンク、あるいはコメント欄にて賛否両論、有意義なご意見をいただきました。

　徹底して根拠あるデータを元に統計学的に得られた値だけを扱って、「地域格差拡大否定論を統計的に批判検証してみる」試みでしたが、国際的に見ても日本がそんなに格差拡大しているのかは疑問であるという貴重なご意見もいただきました。

　そこで今回はやはり、徹底して根拠あるデータを元に統計学的に得られた値だけを扱って、科学的アプローチで日米の国際比較を試みてみたいと思います。

　アメリカを選んだのは言うまでもなく同じ先進国であり所得水準も近いからです。

　始めに結論ありきではなく、科学的にアプローチした結果をそのままここにお示しし、この問題に関する読者のみな様の考察の一助になればと思っております。

　なお、私は工学系技術者として統計処理は商売道具ではありますが、経済学者でもましてや統計の専門家でもありません。

　また、アメリカ側の資料提供や情報アドバイスとして私のアメリカ人の友人であるスティーブ氏にいろいろなアメリカの情報提供や助言をいただきました。

●アメリカ合衆国の「１人当たり州民所得」を徹底検証する

　ご存知のとおりアメリカ合衆国は５０の州より構成され、幸いなことに各種州別経済動向が日本以上に細かく分析されかつ公開されています。

　ここに商務省経済分析局（ＢＥＡ）のサイトがあります。

U.S. Department of Commerce
Bureau of Economic Analysis
http://www.bea.gov/index.htm

　このサイト内の以下の表には興味深い最近の州別の「１人当たり州民所得」が掲載されています。

Table 1. Per Capita Personal Income, Personal Income, and Population, by State and Region, 2005–2006
http://www.bea.gov/newsreleases/regional/spi/spi_newsrelease.htm

　この表に基づき５０州の最新（2006年）の「１人当たり州民所得」を作成してみました。

　なお、表では、後で偏差値の計算等に使用するために、州名略号、全米平均を１００としての相対値、平均との差異、差異の2乗を併記しました。また全米平均は最下行となります。

【表１：１人当たり州民所得】（単位：＄）

州名	略号	一人当たり所得	相対値	平均からの差	差の２乗
Connecticut	ＣＴ	49,852	137	+37	1369
Maine	ＭＥ	32,348	89	-11	121
Massachusetts	ＭＡ	45,877	126	+26	676
New Hampshire	ＮＨ	39,311	108	+ 8	64
Rhode Island	ＲＩ	37,388	103	+ 3	9
Vermont	ＶＴ	34,264	94	- 6	36
Delaware	ＤＥ	39,022	108	+ 8	64
Maryland	ＭＤ	44,077	122	+22	484
New Jersey	ＮＪ	46,344	128	+28	784
New York	ＮＹ	42,392	117	+17	289
Pennsylvania	ＰＡ	36,680	101	+ 1	1
Illinois	ＩＬ	38,215	105	+ 5	25
Indiana	ＩＮ	32,526	90	-10	100
Michigan	ＭＩ	33,847	93	- 7	49
Ohio	ＯＨ	33,338	92	- 8	64
Wisconsin	ＷＩ	34,701	96	- 4	16
Iowa	ＩＡ	33,236	92	- 8	64
Kansas	ＫＳ	34,743	96	- 4	16
Minnesota	ＭＮ	38,712	107	+ 7	49
Missouri	ＭＯ	32,705	90	-10	100
Nebraska	ＮＥ	34,397	95	- 5	25
North Dakota	ＮＤ	32,552	90	-10	100
South Dakota	ＳＤ	33,929	94	- 6	36
Alabama	ＡＬ	31,295	86	-14	196
Arkansas	ＡＲ	27,935	77	-23	529
Florida	ＦＬ	35,798	99	- 1	1
Georgia	ＧＡ	31,891	88	-12	144
Kentucky	ＫＹ	29,352	81	-19	361
Louisiana	ＬＡ	30,952	85	-15	225
Mississippi	ＭＳ	26,535	73	-27	729
North Carolina	ＮＣ	32,234	89	-11	121
South Carolina	ＳＣ	29,515	81	-19	361
Tennessee	ＴＮ	32,304	89	-11	121
Virginia	ＶＡ	39,173	108	+ 8	64
West Virginia	ＷＶ	27,897	77	-23	529
Arizona	ＡＺ	31,458	87	-13	169
New Mexico	ＮＭ	29,673	82	-18	324
Oklahoma	ＯＫ	32,210	89	-11	121
Texas	ＴＸ	34,257	94	- 6	36
Colorado	ＣＯ	39,186	108	+ 8	64
Idaho	ＩＤ	29,952	83	-17	289
Montana	ＭＴ	30,688	85	-15	225
Utah	ＵＴ	29,108	80	-20	400
Wyoming	ＷＹ	40,676	112	+12	144
Alaska	ＡＫ	37,271	103	+ 3	9
California	ＣＡ	38,956	107	+ 7	49
Hawaii	ＨＩ	36,299	100	0	0
Nevada	ＮＶ	37,089	102	+ 2	4
Oregon	ＯＲ	33,666	93	- 7	49
Washington	ＷＡ	37,423	103	+ 3	9
United States	＊＊	36,276	100	0	9814

　全米平均が36,276ドル（約417万円(ドル＝１１４円換算））の2006年の「１人当たり州民所得」なのでありますが、最高所得がコネチカット州（Connecticut：ＣＴ）で49,852ドル、全米平均を１００とした場合の相対値が１３７、最低所得がミシシッピー州（Mississippi：ＭＳ）で26,535ドル、相対値が　７３であることがわかります。

　さて、少し統計的用語を整理しておきます、了承くださいませ。

　これから、上記アメリカの「１人当たり州民所得」の散らばり具合、すなわち地域格差の度合いを統計的に調べるために、Standard Deviationすなわち標準偏差（ひょうじゅんへんさ）を求めます。

　つまり標準偏差（ひょうじゅんへんさ、Standard Deviation）は、統計値や確率変数の散らばり具合を表す数値のひとつで σ（しぐま）で表します。

　で、標準偏差 σを求めるためには平方偏差（σの2乗）をまず求めます。

　上記表によれば*差の２乗欄の平均が平方偏差（σの2乗）になります。

　よって、

平方偏差（σの2乗）＝ 9814 / 50 ＝ 196.28
標準偏差（σ）＝　√196.28　＝　±１４．０１

　２００６年におけるアメリカ５０州の「１人当たり州民所得」の散らばり具合、標準偏差（σ）は１４．０１と求まりました。

　標準偏差１４．０１という散らばり具合ですが、所得分布としては相当高い数字であります。一般には学力などの評価に利用される偏差値（へんさち、Standard score）が「平均値が50、標準偏差が10となるように標本変数を規格化したもの」であります。

　この１４．０１というアメリカの数値は後で日米比較で利用しますので是非覚えておいてください。

　さて、標準偏差が求まれば各値のStandard score：偏差値が導かれます。

　経済指標に偏差値を用いるのは一般の経済学者はまずトライしないでしょうが、こちらは素人ですし、所得の分散具合が視覚的に読者のみなさまにご理解されやすいと思います。

　以下の表は標準偏差より各州の偏差値を求め高い順に並び替えたものです。

【表２：１人当たり州民所得偏差値ランキング】

州名	略号	一人当たり所得	相対値	平均からの差	差の２乗	偏差値
Connecticut	ＣＴ	49,852	137	+37	1369	７６．４
New Jersey	ＮＪ	46,344	128	+28	784	７０．０
Massachusetts	ＭＡ	45,877	126	+26	676	６８．６
Maryland	ＭＤ	44,077	122	+22	484	６５．７
New York	ＮＹ	42,392	117	+17	289	６２．１
Wyoming	ＷＹ	40,676	112	+12	144	５８．６
Virginia	ＶＡ	39,173	108	+ 8	64	５５．７
New Hampshire	ＮＨ	39,311	108	+ 8	64	５５．７
Delaware	ＤＥ	39,022	108	+ 8	64	５５．７
Colorado	ＣＯ	39,186	108	+ 8	64	５５．７
Minnesota	ＭＮ	38,712	107	+ 7	49	５５．０
California	ＣＡ	38,956	107	+ 7	49	５５．０
Illinois	ＩＬ	38,215	105	+ 5	25	５３．６
Alaska	ＡＫ	37,271	103	+ 3	9	５２．１
Rhode Island	ＲＩ	37,388	103	+ 3	9	５２．１
Washington	ＷＡ	37,423	103	+ 3	9	５２．１
Nevada	ＮＶ	37,089	102	+ 2	4	５１．４
Pennsylvania	ＰＡ	36,680	101	+ 1	1	５０．７
Hawaii	ＨＩ	36,299	100	0	0	５０．０
Florida	ＦＬ	35,798	99	- 1	1	４９．３
Wisconsin	ＷＩ	34,701	96	- 4	16	４７．１
Kansas	ＫＳ	34,743	96	- 4	16	４７．１
Nebraska	ＮＥ	34,397	95	- 5	25	４６．４
Texas	ＴＸ	34,257	94	- 6	36	４５．７
South Dakota	ＳＤ	33,929	94	- 6	36	４５．７
Vermont	ＶＴ	34,264	94	- 6	36	４５．７
Oregon	ＯＲ	33,666	93	- 7	49	４５．０
Michigan	ＭＩ	33,847	93	- 7	49	４５．０
Ohio	ＯＨ	33,338	92	- 8	64	４４．３
Iowa	ＩＡ	33,236	92	- 8	64	４４．３
Indiana	ＩＮ	32,526	90	-10	100	４２．９
Missouri	ＭＯ	32,705	90	-10	100	４２．９
North Dakota	ＮＤ	32,552	90	-10	100	４２．９
North Carolina	ＮＣ	32,234	89	-11	121	４２．１
Maine	ＭＥ	32,348	89	-11	121	４２．１
Oklahoma	ＯＫ	32,210	89	-11	121	４２．１
Tennessee	ＴＮ	32,304	89	-11	121	４２．１
Georgia	ＧＡ	31,891	88	-12	144	４１．４
Arizona	ＡＺ	31,458	87	-13	169	４０．７
Alabama	ＡＬ	31,295	86	-14	196	４０．０
Louisiana	ＬＡ	30,952	85	-15	225	３９．３
Montana	ＭＴ	30,688	85	-15	225	３９．３
Idaho	ＩＤ	29,952	83	-17	289	３７．９
New Mexico	ＮＭ	29,673	82	-18	324	３７．２
Kentucky	ＫＹ	29,352	81	-19	361	３６．４
South Carolina	ＳＣ	29,515	81	-19	361	３６．４
Utah	ＵＴ	29,108	80	-20	400	３５．７
West Virginia	ＷＶ	27,897	77	-23	529	３３．６
Arkansas	ＡＲ	27,935	77	-23	529	３３．６
Mississippi	ＭＳ	26,535	73	-27	729	３０．８

　いかがでしょうか。

　簡単に解説をいたしますと、まずコネチカット（Connecticut：ＣＴ）、ニュージャージー（New Jersey ：ＮＪ）、マサチューセッツ（Massachusetts ：ＭＡ）、メリーランド（Maryland：ＭＤ）、ニューヨーク（New York：ＮＹ）の偏差値６０を越えている所得上位５州ですが、すべて地理的にはニューイングランド（New England）地区、ミッドイースト（Mideast）地区といわれるアメリカ東部中でも北東部に集中しています。

　北東部出身のスティーブ氏によればこの上位の顔ぶれは実は常連であり、アメリカでは歴史的に所得水準の地域間格差が大きく、入植時代からの歴史的背景があり、ニューヨークやボストンを抱えてアメリカのエスタブリッシュメントの多くが住む北東部はアメリカの中でも最も所得の高い地域なのであります。

　それに対し、南部、特にディープサウスと言われる地域の所得は最も低いです。
　上記偏差値ランキングでも最下位はディープサウスのミシシッピー州（Mississippi：ＭＳ）であり、偏差値はわずか３０．８であります。

　あと傾向としてロサンゼルスやサンフランシスコなどの大都市を有する西部諸州はかつての高所得地域から全米平均に近づきつつあるようです、スティーブ氏によれば、これは、この地域に所得水準の低いヒスパニック系の移民が多く流入しているためのようです。

　さてこの標準偏差１４．０１のアメリカの一人当たり所得分布ですが、スティーブ氏によればかつて大恐慌時代には４０．０以上の高い値だったものが１９８０年代ぐらいまでに１５．０前後に収斂し最近でもそのあたりの数値で落ち着いているようです。

　さて偏差値で並べた上記表を視覚的にわかりやすく偏差値５区切りで分布を明示化したのが以下の表です。

【表３：１人当たり所得偏差値分布（アメリカ：２００６年）】

偏差値	州名
84-80
79-75	ＣＴ
74-70	ＮＪ
69-65	ＭＡ ＭＤ
64-60	ＮＹ
59-55	ＷＹ ＶＡ ＮＨ ＤＥ ＣＯ ＭＮ ＣＡ
54-50	ＩＬ ＡＫ ＲＩ ＷＡ ＮＶ ＰＡ ＨＩ
49-45	ＦＬ ＷＩ ＫＳ ＮＥ ＴＸ ＳＤ ＶＴ ＯＲ ＭＩ
44-40	ＯＨ ＩＡ ＩＮ ＭＯ ＮＤ ＮＣ ＭＥ ＯＫ ＴＮ ＧＡ ＡＺ ＡＬ
39-35	ＬＡ ＭＴ ＩＤ ＮＭ ＫＹ ＳＣ ＵＴ
34-30	ＷＶ ＡＲ ＭＳ

●日本国の「１人当たり県民所得」を徹底検証する

　さて、日本においては前々回利用した【１人当たり県民所得】を再度利用いたしましょう。

【表４：１人当たり県民所得】（単位：千円）

	都道府県	平成８年度	平成１６年度	増減率
01	北海道	2,794	2,535	-9.27%
02	青森県	2,476	2,152	-13.09%
03	岩手県	2,572	2,363	-8.13%
04	宮城県	2,812	2,530	-10.03%
05	秋田県	2,491	2,297	-7.79%
06	山形県	2,604	2,411	-7.41%
07	福島県	2,897	2,712	-6.39%
08	茨城県	3,148	2,929	-6.96%
09	栃木県	3,314	3,062	-7.60%
10	群馬県	3,034	2,828	-6.79%
11	埼玉県	3,324	2,956	-11.07%
12	千葉県	3,116	2,976	-4.49%
13	東京都	4,282	4,559	+6.47%
14	神奈川	3,576	3,174	-11.24%
15	新潟県	2,898	2,688	-7.25%
16	富山県	3,316	3,027	-8.72%
17	石川県	2,979	2,790	-6.34%
18	福井県	2,930	2,832	-3.34%
19	山梨県	2,896	2,548	-12.01%
20	長野県	2,980	2,733	-8.29%
21	岐阜県	2,999	2,701	-9.94%
22	静岡県	3,357	3,247	-3.28%
23	愛知県	3,723	3,440	-7.60%
24	三重県	3,015	2,988	-0.90%
25	滋賀県	3,529	3,235	-8.33%
26	京都府	3,034	2,849	-6.10%
27	大阪府	3,534	3,039	-14.01%
28	兵庫県	3,301	2,651	-19.69%
29	奈良県	2,968	2,599	-12.43%
30	和歌山	2,601	2,525	-2.92%
31	鳥取県	2,621	2,371	-9.54%
32	島根県	2,549	2,425	-4.86%
33	岡山県	2,844	2,578	-9.35%
34	広島県	3,184	2,943	-7.57%
35	山口県	2,899	2,817	-2.83%
36	徳島県	2,784	2,808	+0.86%
37	香川県	2,844	2,630	-7.52%
38	愛媛県	2,637	2,309	-12.44%
39	高知県	2,437	2,171	-10,92%
40	福岡県	2,792	2,570	-7.95%
41	佐賀県	2,597	2,453	-5.54%
42	長崎県	2,380	2,190	-7.98%
43	熊本県	2,460	2,366	-3.82%
44	大分県	2,690	2,653	-1.38%
45	宮崎県	2,415	2,340	-3.11%
46	鹿児島	2,276	2,207	-3.03%
47	沖縄県	2,050	1,987	-3.07%
*	全県計	3,188	2,978	-6.59%
*	ブロック別
01	北海道・東北	2,746	2,508	-8.67%
02	関東	3,556	3,427	-3.63%
03	中部	3,374	3,171	-6.02%
04	近畿	3,321	2,868	-13.64%
05	中国	2,935	2,730	-6.98%
06	四国	2,678	2,460	-8.14%
07	九州	2,529	2,391	-5.46%
*	政令指定都市
01	札幌市	3,025	2,700	-10.74%
02	仙台市	3,300	2,935	-11.06%
03	千葉市	3,472	3,348	-3.57%
04	横浜市	3,579	3,110	-13.10%
05	川崎市	3,643	3,281	-9.94%
06	名古屋	3,940	3,241	-17.74%
07	京都市	3,148	2,911	-7.53%
08	大阪市	4,106	3,311	-19.36%
09	神戸市	3,136	2,773	-11.58%
10	北九州	3,048	2,510	-17.65%
11	福岡市	3,338	3,109	-6.86%
*	都市計	3,510	3,052	-13.05%

　上記から都道府県データだけを抽出し、アメリカの州のときと同様に標準偏差を求めるために、全県平均を１００とした相対値、平均からの差、差の２乗を列記します。

　まず平成８年のデータから。

【表５：１人当たり県民所得（平成８年）】（単位：千円）

	都道府県	平成８年度	相対値	平均からの差	差の２乗
01	北海道	2,794	87.64	-12.36	152.77
02	青森県	2,476	77.67	-22.33	498.62
03	岩手県	2,572	80.68	-19.32	373.26
04	宮城県	2,812	88.21	-11.79	139.00
05	秋田県	2,491	78.14	-21.86	477.86
06	山形県	2,604	81.68	-18.32	335.62
07	福島県	2,897	90.87	- 9.13	83.36
08	茨城県	3,148	98.74	- 1.25	1.56
09	栃木県	3,314	103.95	+ 3.95	15.60
10	群馬県	3,034	95.17	- 4.83	23.33
11	埼玉県	3,324	104.27	+ 4.27	18.23
12	千葉県	3,116	97.74	- 2.26	5.11
13	東京都	4,282	134.32	+34.32	1177.86
14	神奈川	3,576	112.17	+12.17	148.11
15	新潟県	2,898	90.90	- 9.10	82.81
16	富山県	3,316	104.02	+ 4.02	16.16
17	石川県	2,979	93.44	- 6.56	43.03
18	福井県	2,930	91.91	- 8.09	65.45
19	山梨県	2,896	90.84	- 9.16	83.91
20	長野県	2,980	93.48	- 6.52	42.51
21	岐阜県	2,999	94.07	- 5.93	35.16
22	静岡県	3,357	105.30	+ 5.30	28.09
23	愛知県	3,723	116.78	+16.78	281.57
24	三重県	3,015	94.57	- 5.43	29.48
25	滋賀県	3,529	110.70	+10.70	114.49
26	京都府	3,034	95.17	- 4.83	23.33
27	大阪府	3,534	110.85	+10.85	117.72
28	兵庫県	3,301	103.54	+ 3.54	12.53
29	奈良県	2,968	93.10	- 6.90	47.61
30	和歌山	2,601	81.59	-18.41	338.93
31	鳥取県	2,621	82.21	-17.79	316.48
32	島根県	2,549	79.96	-20.04	401.60
33	岡山県	2,844	89.21	-10.79	116.42
34	広島県	3,184	99.87	- 0.13	0.02
35	山口県	2,899	90.93	- 9.07	82.26
36	徳島県	2,784	87.33	-12.67	160.53
37	香川県	2,844	89.21	-10.79	116.42
38	愛媛県	2,637	82.72	-17.28	298.60
39	高知県	2,437	76.44	-23.56	555.07
40	福岡県	2,792	87.59	-12.42	154.26
41	佐賀県	2,597	81.46	-18.54	343.73
42	長崎県	2,380	74.65	-25.35	642.62
43	熊本県	2,460	77.16	-22.84	521.67
44	大分県	2,690	84.38	-15.62	243.98
45	宮崎県	2,415	75.75	-24.25	588.06
46	鹿児島	2,276	71.39	-28.61	818.53
47	沖縄県	2,050	64.30	-35.70	1274.49
*	全県計	3,188	100.00	0.00	11447.81

　さっそく標準偏差を求めてみましょう。

平方偏差（σの2乗）＝　１１４４７．８１　／　４７　＝　２４３．５７
標準偏差（σ）＝　√２４３．５７　＝　±１５．６１

　ここで意外な事実ですが、平成８年の時点で日本の所得のばらつきを示す標準偏差が１５．６１とアメリカ（２００６年）１４．０１よりも高い、つまり格差が大きいという点です。

　続いて平成１６年のデータから。

【表６：１人当たり県民所得（平成１６年）】（単位：千円）

	都道府県	平成１６年度	相対値	平均からの差	差の２乗
01	北海道	2,535	85.12	-14.88	221.41
02	青森県	2,152	72.26	-27.74	769.51
03	岩手県	2,363	79.35	-20.65	426.42
04	宮城県	2,530	84.96	-15.04	226.20
05	秋田県	2,297	77.13	-22.88	523.49
06	山形県	2,411	80.96	-19.04	362.52
07	福島県	2,712	91.07	- 8.93	79.74
08	茨城県	2,929	98.35	- 1.65	2.72
09	栃木県	3,062	102.82	+ 2.82	7.95
10	群馬県	2,828	94.96	- 5.04	25.40
11	埼玉県	2,956	99.26	- 0.74	0.55
12	千葉県	2,976	99.93	- 0.07	0.00
13	東京都	4,559	153.09	+53.09	2818.55
14	神奈川	3,174	106.58	+ 6.58	43.30
15	新潟県	2,688	90.26	- 9.74	94.87
16	富山県	3,027	101.65	+ 1.65	2.72
17	石川県	2,790	93.69	- 6.31	39.82
18	福井県	2,832	95.10	- 4.90	24.01
19	山梨県	2,548	85.56	-14.44	208.51
20	長野県	2,733	91.77	- 8.23	67.73
21	岐阜県	2,701	90.70	- 9.30	86.49
22	静岡県	3,247	109.03	+ 9.03	81.54
23	愛知県	3,440	115.51	+15.51	240.56
24	三重県	2,988	100.36	+ 0.36	0.13
25	滋賀県	3,235	108.63	+ 8.63	74.48
26	京都府	2,849	95.67	- 4.33	18.75
27	大阪府	3,039	102.05	+ 2.05	4.20
28	兵庫県	2,651	89.02	-10.98	120.56
29	奈良県	2,599	87.27	-12.73	162.05
30	和歌山	2,525	84.79	-15.21	231.34
31	鳥取県	2,371	79.62	-20.38	415.34
32	島根県	2,425	81.43	-18.57	344.84
33	岡山県	2,578	86.57	-13.43	180.36
34	広島県	2,943	98.82	- 1.18	1.39
35	山口県	2,817	94.59	- 5.41	29.27
36	徳島県	2,808	94.29	- 5.71	32.60
37	香川県	2,630	88.31	-11.69	136.66
38	愛媛県	2,309	77.54	-22.46	504.45
39	高知県	2,171	72.90	-27.10	734.41
40	福岡県	2,570	86.30	-13.70	187.69
41	佐賀県	2,453	82.37	-17.63	310.82
42	長崎県	2,190	73.54	-26.46	700.13
43	熊本県	2,366	79.45	-20.55	422.30
44	大分県	2,653	89.09	-10.91	119.03
45	宮崎県	2,340	78.58	-21.42	458.82
46	鹿児島	2,207	74.11	-25.89	670.29
47	沖縄県	1,987	66.72	-33.28	1107.56
*	全県計	2,978	100.00	0.00	13321.48

　標準偏差を求めます。

平方偏差（σの2乗）＝　１３３２１．４８　／　４７　＝　２８３．４４
標準偏差（σ）＝　√２８３．４４　＝　±１６．８４

　事実として、平成８年の１５．６１から平成１６年の１６．８４と、日本の所得のばらつきを示す標準偏差が拡大傾向にあることがわかります。

　・・・

　日本においてもアメリカと同様に視覚的にご理解いただきやすくしましょう、各県の偏差値を求めます。

　平成８年と平成１６年の２つの値から各県のそれぞれの年の所得分布の偏差値を計算した結果を併記し、かつ平成１６年の偏差値の高い順に並び替えた表を示します。

【表７：１人当たり県民所得偏差値ランキング（平成１６年）】

	都道府県	平成８年度偏差値	平成１６年度偏差値
13	東京都	７２．０	８１．５
23	愛知県	６０．７	５９．２
22	静岡県	５３．４	５５．４
25	滋賀県	５６．８	５５．１
14	神奈川	５７．８	５３．９
09	栃木県	５２．５	５１．７
27	大阪府	５７．０	５１．２
16	富山県	５２．６	５１．０
12	千葉県	４８．６	５０．０
24	三重県	４６．５	４９．８
11	埼玉県	５２．７	４９．６
34	広島県	４９．９	４９．３
08	茨城県	４９．２	４９．０
26	京都府	４６．９	４７．４
18	福井県	４４．８	４７．１
10	群馬県	４６．９	４７．０
35	山口県	４４．２	４６．８
36	徳島県	４１．９	４６．６
17	石川県	４５．８	４６．３
20	長野県	４５．８	４５．１
07	福島県	４４．２	４４．７
21	岐阜県	４６．２	４４．５
15	新潟県	４４．２	４４．２
44	大分県	４０．０	４３．５
28	兵庫県	５２．３	４３．４
37	香川県	４３．１	４３．１
29	奈良県	４５．６	４２．４
33	岡山県	４３．１	４２．０
40	福岡県	４２．１	４１．９
19	山梨県	４４．１	４１．４
01	北海道	４２．１	４１．２
04	宮城県	４２．４	４１．１
30	和歌山	３８．２	４１．０
41	佐賀県	３８．１	３９．５
32	島根県	３７．２	３９．０
06	山形県	３８．３	３８．７
31	鳥取県	３８．６	３７．９
43	熊本県	３５．４	３７．８
03	岩手県	３７．６	３７．７
45	宮崎県	３４．５	３７．３
38	愛媛県	３８．９	３６．７
05	秋田県	３６．０	３６．４
46	鹿児島	３１．７	３４．６
42	長崎県	３３．８	３４．３
39	高知県	３４．９	３３．９
02	青森県	３５．７	３３．５
47	沖縄県	２７．１	３０．２

　各県における平成８年時の偏差値と９年後の偏差値を比べるとなかなか興味深いものがあります。

　・・・

　さて、作業を続けましょう。

　アメリカのときと同様に偏差値で並べた上記表を視覚的にわかりやすく偏差値５区切りで分布を明示化したのが以下の表です。（平成１６年の偏差値を採用しました）

【表８：１人当たり所得偏差値分布（日本：平成１６（２００４）年）】

偏差値	県名
85-80	東京
79-75
74-70
69-65
64-60
59-55	愛知 静岡 滋賀
54-50	神奈川 栃木 大阪 富山 千葉
49-45	三重 埼玉 広島 茨城 京都 福井 群馬 山口 徳島 石川 長野
44-40	福島 岐阜 新潟 大分 兵庫 香川 奈良 岡山 福岡 山梨 北海道 宮城 和歌山
39-35	佐賀 島根 山形 鳥取 熊本 岩手 宮崎 愛媛 秋田
34-30	鹿児島 長崎 高知 青森 沖縄

　ある意味でわかりやすい結果が出ました。

●結論：「一人当たり所得」日米偏差値比較

　最後に日米の検証結果を比較いたしましょう。

【アメリカ】

【表３：１人当たり所得偏差値分布（アメリカ：２００６年）】

偏差値	州名
84-80
79-75	ＣＴ
74-70	ＮＪ
69-65	ＭＡ ＭＤ
64-60	ＮＹ
59-55	ＷＹ ＶＡ ＮＨ ＤＥ ＣＯ ＭＮ ＣＡ
54-50	ＩＬ ＡＫ ＲＩ ＷＡ ＮＶ ＰＡ ＨＩ
49-45	ＦＬ ＷＩ ＫＳ ＮＥ ＴＸ ＳＤ ＶＴ ＯＲ ＭＩ
44-40	ＯＨ ＩＡ ＩＮ ＭＯ ＮＤ ＮＣ ＭＥ ＯＫ ＴＮ ＧＡ ＡＺ ＡＬ
39-35	ＬＡ ＭＴ ＩＤ ＮＭ ＫＹ ＳＣ ＵＴ
34-30	ＷＶ ＡＲ ＭＳ

標準偏差：１４．０１

【日本】

【表８：１人当たり所得偏差値分布（日本：平成１６（２００４）年）】

偏差値	県名
85-80	東京
79-75
74-70
69-65
64-60
59-55	愛知 静岡 滋賀
54-50	神奈川 栃木 大阪 富山 千葉
49-45	三重 埼玉 広島 茨城 京都 福井 群馬 山口 徳島 石川 長野
44-40	福島 岐阜 新潟 大分 兵庫 香川 奈良 岡山 福岡 山梨 北海道 宮城 和歌山
39-35	佐賀 島根 山形 鳥取 熊本 岩手 宮崎 愛媛 秋田
34-30	鹿児島 長崎 高知 青森 沖縄

標準偏差：１６．８４

　母集団の違いや調査年度の違いもありますので、あくまで参考資料としての扱いになるとは思いますが、今回の検証の結果、次の傾向は強く推測できると思います。

　アメリカに比し、日本は東京一極集中という傾向が顕著に見られ、かつ、ここ９年でその東京一極集中的格差は「拡大」傾向にあり、おそらく相対としてアメリカよりも「地域（所得）格差」は「拡大」している可能性が高い。

　・・・

　本エントリーが本件に関する読者のみなさまの考察の一助になれば幸いです。
　（いや、疲れました（苦笑））

（木走まさみず）

＜関連テキスト＞
■[社会]地域格差拡大否定論を統計的に批判検証してみる
http://d.hatena.ne.jp/kibashiri/20070813

＜追伸＞
　ブログデザインを表の見やすいスタイルに変更してみました。